Wie viele Stufen

Logikrätsel

Wie viele Stufen

Beitragvon Ottfried » 07.02.2012 16:39

Moin an alle,
es gab schon längere Zeit kein Logikrätsel mehr, daher stelle ich mal wieder eins rein :mrgreen:
(es ist zwar nur ein einfaches Matherätsel, aber ich denke nicht ganz unkniffelig :? )


Ein Mann möchte die Anzahl der Stufen einer laufenden Rolltreppe zählen. Geht er die Rolltreppe entgegen der Fahrtrichtung hoch, so zählt er 90 Stufen. Geht er die Treppe inm gleichen Tempo hinab, so zählt er noch 60 Stufen.
Wie viele Stufen müßte er steigen, wenn die Rolltreppe still stehen würde?
(Tipp: 75 ist nicht richtig.)
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Re: Wie viele Stufen

Beitragvon Ottfried » 08.02.2012 10:11

Was ist los
Schon 7 Zugriffe auf diese Frage und noch keine Antwort :mrgreen:
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Re: Wie viele Stufen

Beitragvon Tirah » 09.02.2012 17:04

Na ja, Matherätsel... :mrgreen:
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Re: Wie viele Stufen

Beitragvon Ottfried » 09.02.2012 21:19

Ottfried hat geschrieben:Na ja, Matherätsel...


es handelt sich hierbei nicht um eine Scherzfrage oder ähnliches.
Man kann tatsächlich auf die Mathematisch richtige Antwort kommen :grins:
(wobei ich zugeben muss, dass ich selbst auch eine ganze Weile daran rumgeknobelt habe :? )
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Re: Wie viele Stufen

Beitragvon Ottfried » 13.02.2012 10:36

Was ist los Leute, keine Kommentare oder Lösungsvorschläge :?

Das Rätsel ist euch doch hoffentlich nicht zu schwer :mrgreen:
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Re: Wie viele Stufen

Beitragvon Ottfried » 24.02.2012 09:54

Hat etwa keiner Lust diese Aufgabe zu lösen, oder ist es tatsächlich zu schwer :was2:
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Re: Wie viele Stufen

Beitragvon Gesior » 29.02.2012 12:21

75 wäre tatsächlich mein erster Lösungsversuch gewesen. Danke für den Tipp.
:?
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Re: Wie viele Stufen

Beitragvon Gesior » 29.02.2012 14:38

Bist du sichewr, dass alle notwendigen Informationen gegeben sind?

Ich habe nur verstanden ...
1. Mit Laufrichtung erreicht der Mann das Treppenende nach 60 Stufen.
2. Gegen die Laufrichtung erreicht der Mann das Treppenende nach 90 Stufen.
3. Die Treppe hat immer die selbe Geschwindigkeit.
4. Der Mann geht auch immer mit der selben Geschwindigeit.

Keine Information über das Verhältnis der Geschwindigkeiten von Mann und Treppe?
Etwa: Der Mann geht halb so schnell wie die Treppe läuft.
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Re: Wie viele Stufen

Beitragvon Gesior » 29.02.2012 15:11

Die Treppe hat 72 Stufen.
Eine Formel habe ich (noch) nicht dafür. Ich weiß nur dass 12/60 = 18/90 ist.
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Re: Wie viele Stufen

Beitragvon Ottfried » 29.02.2012 15:16

Gesior hat geschrieben:Die Treppe hat 72 Stufen.


Die Begründung ist zwar noch etwas kurz geraten, allerdings ist die Antwort vollkommen richtig :welle:

Herzlichen Glückwunsch Gesior :bete:
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Re: Wie viele Stufen

Beitragvon Gesior » 29.02.2012 18:40

Ottfried hat geschrieben:... Die Begründung ist zwar noch etwas kurz geraten, ...


Naja, erstmal danke für den Glückwunsch.
Ich habe mich empirisch rangepirscht.

Ich wollte erstens nicht weiteren Ratern den Spaß verderben.
Und zweitens habe ich noch keine Formel.

Meines Erachtens ist die Formel das Meisterstück der Antwort.
Die Lösung und mein Formelansatz können hilfreich sein.

Also Mathematiker, Informatiker usw. legt los. Der Hauptpreis ist noch nicht vergeben.

.
Zuletzt geändert von Gesior am 24.12.2014 17:25, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Wie viele Stufen

Beitragvon Elocin » 18.07.2012 20:31

Ich brauch hilfe!!!!

:lesen2: :tisch:

stellen wir die zeiteinheit x

das bedeutet entgegen der fahrtrichtung x*90 stufen zusätzlich
(* bedeutet mal)
mit fahrtrichtug x*60 Stufen weniger

aber wenn ich
90-(90x) mit 60-(60x) gleichsetze bekomme ich irgendwie nur null raus. ich mache irgendeinen Fehler.

Hier meine Rechnung. bitte sagt welchen Fehler ich mache oder was ich mir noch mal anschauen sollte ;)

90-(90x) = 60-(60x) II -60
30-(90x) = -(60x) II +(90x)
30 = 30x II -30
0 = x

Freu mich über jeden Tipp :was2:
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Re: Wie viele Stufen

Beitragvon Gesior » 24.12.2014 17:30

Elocin hat geschrieben:I

90-(90x) = 60-(60x) II -60
30-(90x) = -(60x) II +(90x)
30 = 30x II -30
0 = x


Ob die Formel richtig ist, weiß ich nicht.
Da ist auf jeden Fall ein Fehler in den letzten beixen Zeilen. Es muss heißen:
Code: Alles auswählen
 90-(90x) = 60-(60x) || -60
30-(90x)  = -(60x)   || +(90x)
      30  = 30x      || /30
       1  = x

Aber hilft das?
Vielleicht gönnt Ottfried uns ja noch eine korrekte Berechnung.
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